Halaman
63PengukuranfiøæÎKATA KUNCIKalian tentu pernah melihat pertandingansepakbola.Perhatikan saat terjaditerjaditendangan sudut!Seorangpenendangharus bisa mengumpan bola dengansudutyangsangat kecil terhadapgawangdan denganjarak tertentu. Sedangkansejumlahtemannya sudahmenunggudi depangawang. Ternyata pemainbola pun harus memahami tentangsudut,jarak, waktu, berat, dan kuantitas.Bagaimana mereka melakukannya?Tu∂ ́ø≤ –ª≥檥ø∂øÆø≤Setelah mempelajari materi ini, siswa diharapkan mempunyai kemampuan dalam hal:menentukan titik sudut dan kaki sudut,membedakanjenis-jenis sudut,menggambardan menentukanbesar sudut,menyelesaikan masalahyangberkaitan dengan satuan panjang,menyelesaikan masalahyangberkaitandengan satuanberat,menyelesaikan masalahyangberkaitan dengan satuan waktu, danmenyelesaikan masalahyangberkaitan dengan satuan kuantitas.Õ ́≥æªÆÊ ≤ª©≠∑≥πÚææΩÚΩ±Ú ́μ
64MatematikaKelasIVPPendalaman Materiendalaman MateA. Sudut1.Mengenal SudutSudut terbentuk oleh dua ruasgarisyangberpotongan pada titik pangkal.Perhatikan gambar sudut berikut!ABCSudutKakiSudutTitikSudutKaki sudut adalah ruasgaris pembentuk sudut.Kaki sudut darigambar di atas adalah ruasgaris BA dangaris BC.Titik sudut adalah titik potongduagaris atau lebih.Titik sudut darigambar di atas adalah titik B.Sudut adalah daerah di sekitar pertemuan 2 ruasgaris.Sudut darigambar di atas adalah sudut ABCatau sudutCBA.2.MenghitungSuduta. Satuan tak bakuSatuan sudut tak bakuyangbiasa digunakan adalahsudutsatuan.Besarsudut satuanberbeda antara satudenganyanglain.ABCBesar sudut 1 lingkaran sama dengan 8 sudut satuan ABC.
65Pengukuranb. Satuan bakuAlat untuk mengukur besar sudut dengan satuan baku adalah busurderajat.Cara mengukur sudut dengan busur derajat adalah:Meletakkan busur derajat pada sudutyangdiukur.Garis nol derajat diletakkan berimpit dengan salah satu kaki sudut.Titik tengah busur berimpit dengan titik sudut.Kaki sudutyangsatunya akan berimpit dengan besar sudutyangdiukurdengan satuan derajat.Perhatikancontohberikut!membentuksudut60oBBBACBACSudut ABC= ...oJadi, besar sudut ABC di atas adalah 60o.Ukurlah besar sudut di bawah ini menggunakan busur derajatdengan tepat!1.2.3.
66MatematikaKelasIVJiplak dan guntinglah gambar sudut berikut pada selembar kertas!Kemudian ukurlah sudut-sudut di bawah ini dengan sudut satuanberikut!Sudut satuan1.2.3.4.5.4.5.6.7.8.9.
67Pengukuran3.Mengenal Sudut Siku-Siku, Sudut Lancip, dan Sudut Tumpula. Sudut siku-sikuSudut siku-sikuadalah sudut yang besarnya90uo.Contoh:Perlu Kamu Tahu!Perlu Kamu Tahu!erlu Kamu TahuPerlu Kamu Tahu!b. Sudut lancipSudut lancipadalah sudutyangbesarnya lebih kecil dari sudut siku-sikuatau sudutyangbesarnya kurangdari 90o.Contoh:c. Sudut tumpulSudut tumpuladalah sudut yang besarnya lebih besar dari sudut siku-sikulatau sudutyangbesarnya lebih dari 90odan kurangdari 180o.Contoh:Sudut pelurus adalah yaitu sudut yang besarnya 180ut peluut peluuduuduturus adalah yaitu sudut yang besarnya.Sudut reßeksi adalah sudut yang besarnya lebih dari180d todan kurangdari 360o.
68MatematikaKelasIVAyo BerlatihAyo BerlatihBerlatihAyo BerlatihAyo BerlaA. Tentukan titik sudut, kaki sudut, dan nama sudutnya!1.PQR2.TSU3.GHI4.KLM5.RTSB. Perhatikan sudut-sudut berikut!Jawablah pertanyaan-pertanyaan di bawahnya dengan tepat!a.b.c.d.e.f.g.h.i.j.
69Pengukuran1.Manakahyangmerupakan sudut siku-siku?2.Manakahyangmerupakan sudut lancip?3.Manakahyangmerupakan sudut tumpul?3.Menentukan Besar Sudut Satu Putaran, Setengah Putaran, danSeperempat PutaranPerhatikan gambarberikut!(c)(a)(b)Keterangan:a.sudut setengahputaranBesar sudut setengah putaran adalah 180o.b.sudut seperempat putaranBesar sudut seperempat putaran adalah 90o.c.sudut satu putaranBesar sudut satu putaran adalah 360o.Bagaimana menentukan besar sudut pada jarum jam?Keduajarumjamyangbergerak selalu menghasilkan sudutyangbesarnyaberubah-ubah. Dalam hal iniyangdipakai adalah sudutyangterkecil.Besar sudut 1 putaran = 360o.Besar sudut tiap 1jam =360012=30o.
70MatematikaKelasIVPerhatikancontohberikut!Bagaimana menghitung sudut terkecil pada jam yangna menghitung sudut terkecil pada jaana menghitung sudut terkecil pada jammenunjukan pukul03.30?30?3 30Hitunglah sudut terkecil yang terbentuk dari kedua jarum jamberikut!AAAAAAAAAAAAAAAAAyo BerlatihAyo BerlatihAAAAAAAAAAAABerlatihAyo BerlatihAyo BerlatihBesarsudutterkecilyangterbentuk dari keduajarumjamdi atas adalah3x30o=90o.Besarsudutterkecilyangterbentuk dari keduajarumjamdi sampingadalah 5 x 30o=150o.1.2.3.4.5.6.
71Pengukuran7.8.9.1abad=100tahun1dasawarsa=10tahun1 windu=8tahun1lustrum=5tahun1 tahun=12bulan1 tahun=52 minggu1 tahun=365hari1 tahun=2semester1 tahun3catur wulan1semester=6bulan1catur wulan=4bulan1bulan=30hari1bulan=4 minggu1 minggu=7 hari1 hari=24jam1jam=60menit1 menit=60detikUbahlah satuan waktu di bawah ini dengan tepat!A.1.5tahun = ... semester.2.8tahun = ... catur wulan.3.60 bulan = ... tahun.4.48catur wulan = ... tahun.5. 1 lustrum = ...bulan.6.5tahun = ... minggu.7.6tahun = ...bulan.8.5lustrum = ... tahun.9.3windu = ... tahun.10. 4abad= ... tahun.B. 1.8jam = ... menit.2.12jam = ... menit.3. 45jam = ... menit.4.360menit = ...jam.5. 240 menit = ...jam.6.5jam + 120 menit = ...jam.7.9jam + 12 menit = ... menit.8. 13jam 120 menit = ... menit.9.60 menit + 420 menit = ...jam.10.540 menit 360 menit = ... jam.B. Satuan Ukur1.Satuan WaktuPerhatikan hubungan antarsatuan waktu berikut ini!
72MatematikaKelasIV2.Satuan PanjangAda dua macam satuan ukuran panjangyaitu:a.Satuan ukuran panjangtak baku, misalnya:jengkal, hasta, depa,langkah, dan lengan.Satuan ukuran panjangtak baku tidak lazim digunakan karena sifatnyatidak tetap dan selalu berubah-ubah. Namun dalam masyarakattradisional hal itu masih seringdigunakan.b.Satuan ukuran panjangbakuSatuan ukuran panjangbaku ditetapkan melalui perjanjian internasionaldan sifatnya tetap.Satuan ukuran panjangbaku standar internasional adalah kilometer(km), hektometer(hm), dekameter(dam), meter(m), desimeter(dm),sentimeter(cm), dan milimeter(mm).Tangga Ukuran PanjangUntuk diingat!Untuk diingat!Untuk diingat!Untuk diingat!ntuk diingatUntuk diingat!Untuk diingat!Perhatikancontohberikut!1.8dam = ... dm.8dam =8x 100=800dm.2.4 hm +600cm=...m.4 hm=400m600cm=6m+=406 m
73PengukuranUbahlah satuan panjang berikut ini dengan tepat!1.19km = ... m.2.16m = ...cm.3.6dm = ... mm.4.18dm = ... mm.5.5hm = ...dm.6.9.000dm +8hm =...dam.7.6hm + 70dm = ... m.8.15 hm 8dam = ... m.9.418 dam 300dm = ... m.10. 715 km 40hm = ... m.3.Satuan BeratDalam kehidupan sehari-hari ukuran beratyangseringdipakai antara lainkilogram, ons,gram, ton, dan lain-lain. Sedangkan alat untuk mengukurberat benda adalah timbangan.Perhatikan tangga ukuran berat berikut ini!Tangga Ukuran BeratTiap turun 1 tanggadikalikan 10Tiap naik 1 tanggadibagi 10Gambar: macam-macam timbangan
74MatematikaKelasIVAyo BerlatihAyo BerlatihBerlatihAyo BerlatihAyo BerlaHubungan antarsatuanberat:1ton=10kuintal1ton=1.000kg1 kg=10ons1kg=2pon1 pon = 5 ons1 hg=1onsContoh:4kg= ...g.4 kg= 4 x1.000g= 4.000g.8hg 600 dg= ...g.8hg=800g600 dg=60g+=860gKerjakan soal-soal berikut ini dengan tepat!1.3ton=...kg12 kuintal=...kg-=...kg2.0,7 kuintal=...ons45 kg=...ons-=...ons3.8.000 cg=...g6dag=...g-=...g4.13 kg=...dag1.700g=...dag+=...dag5.6.000 dg=...g12 hg=...g+=...g6.4 kg=...dag2ons=...dag-=...dag7.6hg=...dag400 dg=...dag-=...dag8.1.800g=...hg3,5 kg=...hg-=...hg9.2,8g=...dg2.000 mg=...dg-=...dg10. 19.000g=...ons12 kg=...ons-=...ons
75PengukuranPenggunaan satuan kuantitas, lazimnya berbeda antaraggunaggunaengenggan satuan kuantitas lazimnya berbesatu denganyanglain. Misalnya,gros untuk bendapecah-belah, kodi untuk kain dan pakaian, sedangkan rim untuk kertas.4.SatuanKuantitasSatuan kuantitas digunakan untuk menyatakanjumlah benda.Hubungan antarsatuan kuantitas:1lusin=12buah1gros=12 lusin1gros=144buah1 kodi=20lembar1rim=500lembarContoh:1.5lusin=...buah5x 12 buah=60buah2.1gros + 3 lusin = ... buah1gros=144buah3lusin=36buah+=180buahIsilah titik-titik berikut dengan tepat!1.6 kodi 3kodi=... lembar2. 2 rim 490 lembar =... lembar3.3kodi + 26 lembar=... lembar4.12rim + 130lembar=... lembar5.5 lusin 35buah=...buah6.5lusin +3lusin=...buah7.8gros 4 lusin=... lusin8. 4 lusin + 7buah=...buah9.3gros 15 lusin =...buah10. 1gros + 7 lusin=...buah
76MatematikaKelasIVC. Menyelesaikan Masalah yang Berkaitan dengan Satuan Waktu,Panjang, Berat, dan KuantitasDalam kehidupan sehari-hari, kita seringdihadapkan pada berbagai masalahyangberhubungan dengan pengukuran. Misalnya menghitunglamasuatu kejadian, menghitungpanjangdan berat benda, serta menyatakanjumlah benda. Untuk menjelaskannya, kita harus mengetahui hubunganantarsatuan masing-masingserta menguasai operasi hitungbilangan.Contoh:1.Bu Santi mempunyai 2gros bolpen. Dalam waktu 1 minggu mampumenjual sebanyak 10 lusin. Berapa buah bolpenyangbelumterjual?Jawab:2gros=288 buah10 lusin=120 buah=168buahJadi, bolpen BuSantiyangbelum terjual adalah 168 buah.2.Rianti membeli kain di Toko Merdeka sepanjang6,5 dam, kemudiandiberikan kepada ibu sepanjang17 m. Berapa m sisa kain Riantisekarang?Jawab:6,5 dam=65 m17 m=17 m+=48mJadi, sisa kain Rianti adalah 48 m.Ayo BerlatihAyo BerlatihBerlatihAyo BerlatihAyo BerlatiKerjakan soal-soal berikut ini dengan jelas dan tepat!1.Pak Rudi membeli 5 kodi dan 20 lembar kaos untuk murid-muridnya.Berapa lembar kaosyangdibeli Pak Rudi?2. Andika pergi di rumah neneknya di Jakarta selama 3 minggu 5 hari.Berapa hari Andika berada di rumah neneknya?3.Hasil panenjagungPak Jumari 8,5 ton. Setelah dikupas beratjagungberkurang250 ons. Berapa kgjagungPak Jumari sekarang?
77PengukuranBermain PBermain PerBermain PeranBermain Peran4.Panjangjalan di kampungWironatan8,8km. Karena rusak, makatidak bisa digunakan dan baru diperbaiki sepanjang4.900meter.Berapa hmjalanyangmasih rusak?5.Rosaberangkatke rumahtemannya.Berangkatdengan naiksepedapada pukul08.00dan sampai di rumah temannya pada pukul12.45.Berapa menit perjalanan Rosa sampai di rumah temannya?Lakukan kegiatan ben kegiata1. Carilah 2 orang untuk diukur. Seorang yang telah tua darimu danh tua dah tua darimuk di kseoranglagiyanglebih muda darimu!2. Lengkapilah tabel berikut!No.Bagian tubuhyangdiukurPanjang(cm)OrangyangLebih TuaKamuOrangyangLebih Muda1.Lingkar kepala2.Panjangalis3.Panjangtelinga4.Lingkar leher5.Panjangsiku sampaipergelangan3.Tuliskesimpulanmu!CCCeedaasaaggeeeSSelingan CerdasHari ini Friska merayakan ulangtahunnyayangke-9. Tiga tahunmendatangusianya akan mencapai setengah dari umur Widya. Salahseorangteman menanyakan berapa umur Widya sekarang. Tahukahkamu berapajawabannya?
78MatematikaKelasIVRRangkuman1.Sudut terbentuk oleh dua ruasgaris lurusyangberpotonganMacam-macamsudut:a.sudut lancip adalah sudutyangbesarnya kurangdari 90ob.sudut siku-siku adalah sudutyangbesarnya 90oc.sudut tumpul adalah sudutyangbesarnya antara 90odan 180o2.Alat untukmengukurbesar sudut adalahbusurderajat3.Satuan ukur waktu misalnya: detik, menit,jam, hari, minggu, danabad.4.Satuan kuantitas digunakan untuk menyatakanjumlah benda,misalnya:lusin,gros,kodi,dan rim.5.Satuan panjang, misalnya: km, hm, dam, m, dm, cm, dan mm.6.Satuan berat, misalnya: ton, kuintal, pon, ons, kg, dag,g, dg, cg, danmg.nnItiaauuupppuuuKKKumpulan Istilahabad:masa100tahundasawarsa:masa10tahunkakisudut:ruasgaris pembentuksudutlustrum:masa5tahunsudut:perpotongan2ruasgarissudutlancip:sudutyangbesarnya kurangdari900sudut putaran:sudutyangbesarnya3600sudutsiku-siku:sudutyangbesarnya 900sudut tumpul:sudutyangbesarnya antara 900dan 180otitiksudut:titik potongduagaris atau lebihwindu:masa8tahun
79PengukuranIsilah titik-titik di bawah ini dengan jawaban yang tepat!1.Besar sudut tumpul adalah ....2.Sudut di sampingdisebut sudut ....3.Ratna menghadap ke arah selatan, maka sebelah kanan Ratnaadalaharah ....4.PQRSPadagambar di sampingyangmerupakan sudutPRtumpul adalah sudut ....5.8000 cm + 6 km = ... dam.6. 4.800 m 2600dam = ... hm.7.Pak Iwan membeli beras 5 ton dan 4 kuintal terigu. Jumlah belanjaanPak Iwan tersebut adalah ... kg.8. Ardila mempunyai tali sepanjang8,6 m, kemudian diberi Nikesepanjang9,9 m. Panjangtali Ardila sekarangadalah ... dm.9.8hg 600dg= ...g10.3000dg+ 500g+20dag= ... dag.11.412windu+2lustrum = ... tahun.12.Usia bapak15abad lebih 2 windu. Umur bapak adalah ... tahun.13. 2jam 15menit = . . .detik.14.Heri berangkat les Matematika pukul 04.05.Sampai di tempat lespukul 04.40. Lama perjalanan Heri menuju tempat les adalah ...menit.15.Siska bekerja di percetakan selama 4 tahun.Siska bekerja selama ...semester.ijUUUji Kompetensi
80MatematikaKelasIVlaran dan Komunikasib Penalaran dan Komunikasi Penalaran dan Komunikasiunikasidan KoPenalaranalab. Penalaran dan Komunikasib. Penalaran dan Komunikasi. Penalaran dan KomunikaJawablah pertanyaan-pertanyaan berikut ini dengan jelas dantepat!1.Tulislahbesar sudut terkecilyangditunjukkanjarumjamberikut!a.b.c.2.Sebuah pagar sepanjang300 m akan dicat dengan warnayangberbeda. 30 m dicat warna putih, 17 dam dicat warna biru, dan400 dm dicat warna merah. Berapa meter panjangpagaryangbelumdicat?3. Untuk keperluan pesta, Bu Ratih berbelanja 1 kuintal beras, 200 onsgula dan 20 pon tepung. Setelah pesta masih menyisakan 30 onsberas, 20 kggula, dan 2 kgtepung. Berapa kgjumlah semua bahanyangdigunakan?4. Belanda menjajah Indonesia selama 3,5 abad, sedangkan Jepangselama 3,5 tahun. Berapa semester selisih masa penjajahankeduanya?5. Budi membeli 12 lusin kain merah dan 20kodi kain biru. Kain-kaintersebut dijual kembali dan telah laku sebanyak 300 lembar. Berapalembar sisanya?Selesaikan permasalahan berikut dengan jelas dan tepat!Santi berbelanja ke tokoSrikandhi yangberjarak 4500 m darirumahnya.Setelah mengendarai sepeda, ia masih harus berjalansejauh 100 m.Santi membeli 1 kodi kainyangharga per lembarnyaRp20.000,00. Berat 5 lembar kain sama dengan10ons.1.Berapa rupiah semua belanjaanSanti?2.Berapa kilometer Santi mengendarai sepeda mulai berangkat sampaikembalidi rumah?3. Berapa kgberat semua belanjaan Santi?